أمام الزعيم عادل إمام وقفت، فقدمت الكثير من الأعمال للسينما والدراما ورغم ذلك لم تصل لأوجه شهرتها إلا بمقتل الفنانة ذكرى حيث إنها الشاهد الوحيد الذي بقي على قيد الحياة عقب المجزرة التي قام بها أيمن السويدي بشأن زوجته وصديقة وزوجته.

فقبل 89 عاما وفي مثل هذا اليوم 17 يونيو ولدت كوثر التي بدأت مشوارها الفني في الإذاعة، ثُم عملت أدوارا صغيرة في السينما والمسرح والتليفزيون، وكان قد أُتيح لها دور أقرب إلى البطولة في فيلم نداء الحب ورغم ذلك لم تستفد من التجربة، حيثُ قامت بدور الأم الشعبية.

ووالد كوثر هو الفنان إبراهيم محمد فوزي، خبير التراث المسرحي بمعهد الفنون المسرحية.

وتزوجت كوثر من مدير أمن شركة أدكو للأدوية، ولم تُنجب منه أي أطفال، وبعد وفاته بحوالي 21 عامًا، أكملت حياتها بمنزل أخيها أنور رمزي.

ظهرت كوثر بقوة تحت الأضواء بعد مقتل صديقتها الفنانة التونسية ذكرى، حيث استضافتها وسائل الإعلام العربية والأجنبية، وظلت هي الشاهدة الأقوى في تلك القضية كونها الصديقة المقربة منها حتى أنها كانت تطلق عليها ذكرى لقب "ماما كوثر"، وتستضيفها في منزلها للجلوس معها.

وفي 28 نوفمبر 2003، استدعتها صديقتها ذكرى إلى منزلها في حي الزمالك ليلة مقتلها، ولكن لم تكن كوثر من ضمن ضحايا المذبحة التي ارتكبها زوج الفنانة التونسية، رجل الأعمال أيمن السويدي، الذي قام بطرد كوثر من البيت فورَ وصوله، وألقى لها حذاءها على السلم، وفي صباح اليوم التالي علمت بخبر مقتل صديقتها على يد زوجها.

كان أول ظهور سينمائي لكوثر رمزي من خلال فيلم نداء الحب عام 1954، كما شاركت فيما يزيد على 70 فيلمًا، منها مجرم مع مرتبة الشرف، وزنقة الستات، والمطربون في الأرض، وسنوات الشقاء والحب، ودرب العوالم، ومصيدة الذئاب، ومهمة في تل أبيب، وأبو كرتونة، وغيرها من الأفلام. 

وشاركت أيضًا في أكثر من 100 مسلسل من بينها: أبو العلا البشري، ويوميات ونيس، وحارة العوانس، وسوق الخضار، ولا أحد ينام في الإسكندرية، وحكايات المدندش، وقمر، وأبو ضحكة جنان، وحاميها حراميها، والبيت، والوالدة باشا وغيرها، كما شاركت فيما يقارب 35 مسرحية، ومنها: الفتى الشرير، والمصيدة، والغربة، وناس وناس وغيرها.

مَثلت كوثر رمزي مع عادل إمام في مجموعةٍ من الأعمال الفنية، مثل أفلام طيور الظلام، وبخيت وعديلة، إلى جانب مسرحيتي الزعيم، وبودي جارد.

نالت كوثر رمزي شهادة تقدير من الرئيس الراحل أنور السادات.

توفيت في 2 سبتمبر 2018، عن عمرٍ ناهز 87 عامًا، نتيجةً لهبوط حاد في الدورة الدموية.

كانت كوثر تُعاني من شللٍ في الساق واليد اليمني نتيجةً لإصابتها بجلطة سابقًا.